今天继续为大家带来爱德思考试局2021年1月考试季A-Level数学考情回顾！本次F1考试难度中等偏简单，当然它也不是真的就很简单了，其中也有一些值得我们关注的重难点，下面就和新航道成都学校一起来看看这次数学考试的考情是怎样的吧！
考试日期：2021年1月8日
考试时长：1小时30分
1
本题考查F1第3章Numerical solutions of equations。F1的必考题型，也是容易拿分的题目。
比较经典的问题方式：
a问证明区间[a,b]内有方程f(x)=0的根α。只需要证明f(a),f(b)异号即可。注意结论一定要写完整”sign change+f(x) is continuous+ conclusion”.
B利用Interval bisection/Linear interpolation/Newton-Raphson求α的second approximation。
公式本上有相关公式，考生只要确保导数求对并且用计算器的时候足够认真就能得到正确的答案。
未考查知识点：本章涉及的另外两种求根的近似值的方法：Linear interpolation和Newton-Raphson.
2
本题考查F1第1章Complex Numbers里Solving polynomial equations with real coefficients。这道题需要考生解一个一元三次方程，已知其中一个复数根。
a问根据复数根的性质，已知方程的一个根是复数，那么这个复数根的共轭根也一定是这个方程的解。
b问求p，q的时候需要用到C2（P2）的因式定理，将代入到方程中等于0，解出未知数。或者将方程写出因式的形式，直接展开，也可以得到答案。
3
本题考查F1第5章Matrices里singular定义，determinant公式，和inverse of a matrix的求解。本题难度偏低，是一个完全概念理解套公式的题目。
4
本题考查F1第二章的Roots of Quadratic Equations。用到了一元二次方程根与系数的关系，也就是韦达定理。自2014年起，韦达定理几乎是年年必考的题目。
本题难度中规中矩分为两个部分。部分：根据方程表达式得到两根之和和两根之积，并求出α³+β³的值；第二部分：已知方程的两根，求满足要求的一元二次方程。能构成难点的就是求α³+β³时需要用到的公式公式本没有给出，需要学生记住。
5
本题考查F1第7章的Series。整体来说属于常规题型，历年来出现的频率也是比较高。
考生在备考的时候需要注意本章可能出现的其他题型，比如和等比数列相结合的题目。
6
本题考查F1第1章Complex Numbers。题目均为基本定义或基本计算，整体难度不高。
a问根据modulus的定义求解λ的值；
b问求解argument；
c问为complex numbers的基本四则运算，需要用到conjugate pair进行化简；
d问将四个complex numbers画在Argand diagram上，注意画图的时候要清晰。
7
本题考查F1第6章Transformation Using Matrices。考察知识点包括Using matrices to describe linear transformations, and using the determinant of a matrix to determine the area scale factor of the transformation和successive transformation。
a问考察了determinant的值是矩阵变换后对面积的影响因子，利用公式Area of image = Area of object x |det(A)|就可以得出T’的面积。
b问根据object和image的坐标以及变换矩阵求未知数。
c问根据给出的矩阵，描述出变换方式为顺时针旋转45°。
d问用矩阵的乘法表达连续变换的结果。
8
本题考查F1第4章Coordinate System的内容，the equation for the parabola and the hyperbola, find tangents and normal。
a问已知抛物线和双曲线的方程，求交点坐标。考生只需将两个方程联立，求出t再带回参数函数方程即可求出交点坐标。
b问求抛物线的法线方程。考生按照常规的解题方法微分求出切线斜率再利用点斜式即可得出结果。
c问求法线和双曲线的交点坐标。已知法线方程和双曲线方程，二者联立然后求出交点坐标即可。
未考察知识点：抛物线焦点（focus）坐标与准线（directrix）表达式。
9
本题考查F1第八章数学归纳法的内容。
i问需要证明递推公式的通用表达式成立。
ii问是证明题目所给式子能够被7整除。利用作差法证明f(k+1)-f(k)能够被7整除，进一步就可以证明能够被7整除。
这两种题目的证明在F1里面属于难度中等偏上的，所以在做题的时候考生要注意证明题的答题规范，过程一定要完整，不要跳步和省略必要步骤。
未考查知识点：第六章一共讲了4种证明的题型，本次考试考察了两种还有求和公式的证明和矩阵的证明没有考到。
关于此次考试主要有三个情况需要特别提一下：
，本次考试对于矩阵和复数的考查比重大幅度提升，上次考试没有考察到的矩阵部分逆矩阵的运算，invariant point/invariant line等概念以及复数部分模长，辐角的计算都在此次考试中涉及到。考生在自己复习的时候一定要将每一个知识点落实，并不是近几次考试没有出现就不会考，对于新出现概念的理解和掌握要尤为重视。
第二，此次考试对于参数方程的考查，没有考查到双曲线焦点和准线的相关知识；在numerical solutions的考察中也只考察了interval bisection method，没有考察往年最常出现的Newton-Raphson method。所以第三、四章的题目比重有所下降。
第三，这次考试恢复了往常最常出现的9道题题目设置形式。题目分值较为平均，没有出现分数非常高的单问，没有出现需要大量计算的题目，也没有出现新题型，更多的是希望考验学生对于基础知识的掌握情况与综合应用。