昨天和大家分享了F1部分考情回顾，今天接着为大家带来F2部分考情回顾。本次F2考试难度中等，所有题目中，除了题平面变换是近几年比较少考的题型，其他题目都是经典题目的常规考法，全部都可以在课本或者历年真题里找到相似题目，甚至是同类型题目仅替换数值。尤其是2018-2020近三年的真题，有着非常大的参考意义。下面一起来看看考试情况吧！

考试日期：2021年1月15日

考试时长：1小时45分

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本题考查F2第4章平面变换。但是此题与往年常见的给出z-plane上图形的表达式，求解变换后w-plane上影像（image）的表达式不同，本题的切入点在于不动点（invariant point）。学生只需要将给出的不动点坐标带入z和w，即可求解出未知数p的值。本题的难度比往年类似题目要低很多。

2

本题考查F2第2章差值法求数列求和，并要求结果整理成要求的形式。除了F2的内容之外，也考察了P34学习过的partial fraction的运用，是一道非常常见的基础题型。

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本题考查F2第1章不等式，有关值不等式求解的内容。此题可以利用代数法分类讨论，也可以利用图像法求解，但画图之前需要先对值里面的二次函数进行因式分解。

4

本题考查F2第5章解一阶微分方程。此题的难点在于substitution时需要用到隐函数微分法（differentiation of implicit function），要始终保持底层变量为x。求解微分方程的过程中用到了三种解一阶微分方程方法里的integrating factor方法。另外，虽然此题没有让求particular solution，但是general solution里的+c也不能忘记。

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本题考查F2第7章麦克罗琳展开式和泰勒展开式。此题几乎是GCE June 2019 Q5的完全再现，题目设置完全一样，只是原始方程稍作修改，并且此题将微分结果直接给出，更是降低了题目难度。题目中涉及chain rule，Differentiation of Implicit Function等微分法则的运用，需要学生对于微分的掌握非常熟练。

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本题考查F2第6章解二阶微分方程。分别求解出complementary function和particular integral后得到general solution，并进一步的带particular solution。需要注意的是本题在PI设解的时候，需要把sin(x)和cos(x)都纳入答案中，设为y=λsin(x)+μcos(x)。本题属于经典题型，常规考法，且没有考察替换变量，降低了难度。

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本题考查F2第8章极坐标里，微分找切点坐标和积分求面积。题目本身知识点非常明确，解题思路与过程也在课堂上以及平时练习中强调过多次。只是本题的计算量比较大，且需要进行三角函数之间的转换，需要学生认真仔细耐心的多检查几次。

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本题考查F2第3章复数里，De Moivre's Theorem及其相关证明，cos^n的展开，利用展开式求解方程，以及利用展开式进行积分。本题的前后关联性非常强，每一问都需要用到前面证明过或者已给出的条件。此题对于学生信息整合能力与综合能力要求较高，也反映了授课过程中要注意的点，侧重学生对知识点的深入理解，而不是仅仅掌握计算方法和技巧，应让学生可以做到面对新题型有自主思考、知识整合、灵活运用的能力。

本次考试涉及到需要用微积分的题目有36分，占了总卷面分近一半，可见微积分对于F2的重要性。F2这门课本身的难度不低，往年的分数线也较高。但这门考试题目的重复度较高，每一种典型例题的解题方式都有一定的规律性。F2考试每年固定8道题，对应课本8个单元，所以几乎课本上的每一个知识点都会考到。且F2会用到大量P1-4以及F1学过的内容，如微积分，复数基本概念，参数方程等，需要学生能把学过的所有知识理解掌握，融汇贯通。