爱德思2021年1月A-Level数学S3考情回顾

本次S3考试相比以往略难一些，出现了一些灵活考查的题目，也有此前真题中从未出现过或频率极低的考法。文字题延续了上一次考试的风格，推陈出新，需要学生真正理解题意并对数据进行分析，再联系所学内容作答。下面就一起来看看这场考试情况。

考试日期：2021年1月21日

考试时长：1小时30分

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本题考查S3第1章sampling相关的内容。包括random number table的查表方法，stratified sampling的步骤，以及对于biased sample的分析。亮点在于随机数表的查找，虽然简单但是学生可能会遗忘方法，另外，查找过程中出现的重复数字需要舍去。本题c问需要学生针对查表得到的结果结合题意进行分析，相当于指出biased sample中存在的问题。

02

本题考查S3第5章Spearman’s rank correlation coefficient的计算和假设检验，前两问都属于常规考查，只要学生排序的时候细心一点，不要出现计算错误即可。亮点在于c问的文字题，需要学生明白相关性和因果性的区别，这也是在S1的correlation学习中就强调过的内容，难的是学生可能联系不到。

03

本题考查S3第6章discrete uniform distribution的goodness of fit test以及contingency table的independence test。亮点在d问对于degrees of freedom的解释，需要学生观察数据，找出contingency table中一个expected frequency小于5的数据，从而先combine two columns，再计算自由度的值。

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本题考查S3第3章confidence interval的计算和第4章population mean的hypothesis testing。需要注意的是，b问和c问需要区分是one sample还是two samples的假设检验，因为z值的计算方法不一样。此外，c问为含参的假设检验，已知检验的结论倒推参数的值，需要学生对于critical value判断准确，并且z值范围用对。

05

本题考查S3第6章normal distribution的goodness of fit test以及第3章unbiased estimator的计算。本题几乎照搬了课本normal distribution的goodness of fit test的例题，难度不大但此前真题中对于normal的假设检验只出现过一次，考查频率非常低。学生如果能注意到normal distribution的对称性，求解概率的时候计算会快很多。此外，本题亮点在于d问，需要学生用上b问和c问的结论去进行计算，体现了前后问之间极强的关联性。

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本题考查S3第2章combinations of random variables的计算。前两问属于常规考查，如果计算不出错，拿满分不是难事。亮点在c问，巧妙融合了求导的方法，学生需要意识到方差取最小值可以通过导数等于0来实现。这一问考查非常有新意，采用了变量代换+求导的方法求解，思路巧妙。

以上就是爱德思2021年1月A-Level数学S3考情回顾，总体来说，S3需要学生增强对概念和定理的深入理解，而不是简单的照搬套路，知其然而不知其所以然将没法得到满意的成绩。本次真题少了对CLT相关内容的考查，可能会在今年6月的考试中出现。