爱德思2021年1月A-Level数学S2考情回顾

总体来看，本次S2考试难度适中，高频考点依然没变，文字题的考查也没什么新意。但需要注意的是，本次真题题干中有一些文字游戏，需要学生在审题的时候细心细心再细心，不然非常容易掉进出题人的坑里。下面就一起来看看爱德思2021年1月A-Level数学S2考情回顾。

考试日期：2021年1月19日

考试时长：1小时30分

01

本题考查binomial distribution成立的条件、概率求解和假设检验，以及binomial distribution近似成Poisson distribution的概率计算。虽然涵盖知识点很多比较综合，但题型考查属于常规，所以难度不大。的注意点是题干的文字游戏，变量X表示未存活的数目，而题目的c问和e问给出的是存活的数目，需要学生先进行一步转化再去求解。

02

本题考查c.d.f.和p.d.f.的相关内容，包括概率的计算和方差的计算。题干给出的是F(x)，求解方差的过程中需要先求导出f(x)的表达式。本题的b问需要结合a问答案构造出一个binomial distribution来求解，难度不大。

03

本题考查Poisson distribution的概率运算和假设检验，binomial distribution的概率运算，以及从Poisson distribution近似成normal distribution的参数求解。需要注意的是，a问求解的是一个不等于4的概率，需要用总概率1去减。以及，c问的小问证明的表达式需要经过化简整理才能得到，对学生的化简能力和计算能力有一定要求。

04

本题考查p.d.f.的相关内容，主要是求解f(x)的参数，以及期望和中位数的计算。思路都不难，但是计算上需要学生对含参数的积分运算熟练。好在本题形式为证明题，算错的学生一定程度上可以自我纠正。此外，c问做法不，可以去求解c.d.f.，也可以直接用p.d.f.积分求解。

05

本题考查continuous uniform distribution的相关内容，包括概率运算和期望方差的求解。这一章的题目一向对题意理解要求较高，如果学生没读懂题基本没法去下手做。需要注意的是，c问期望的求解用到了S3里面的公式，当然题干也给出了提示，不过教师在日常教学中可以适当给学生进行拓展。此外，d问变量范围需要先转化为已知变量W对应的范围，无法直接求解概率。

06

本题考查sampling的相关问题。包括为什么没有采用census、sampling frame、sampling unit等常考文字解释题，以及sampling distribution的求解。但本题并没有像常规考法那样要求学生求解出完整的sampling distribution，而是要求证明其中M=50的概率。这需要学生首先明确M=50对应的是哪些样本，以及利用给出的两个概率结果推算出参数p、q和r的值，再进行相应计算。

以上就是爱德思2021年1月A-Level数学S2考情回顾，本次真题部分计算较麻烦，需要学生在日常练习中提高做题速度，尤其是提高积分计算的准确率。目前，知识点综合考查已经成为S2的主旋律，一题同时考查多章内容属于常态，这要求学生真正理解不同distribution的用法和区别，以及增强对题目的理解能力。